Реши задание на изображении

Краткий ответ: а) \(x=-0{,}9\) \(\left(-\frac{9}{10}\right)\)
б) \(x=7{,}25\) \(\left(\frac{29}{4}\right)\)
в) \(x=1{,}5\) \(\left(\frac32\right)\)
г) \(x=\pm5\)
д) \(x=0\) или \(x=6\)
е) \(x=4\) или \(x=6\)

Как решать

а) \(-4x-9=6x\)

Перенесём \(x\) в одну сторону, числа — в другую. При переносе знак меняется:

\[ -4x-6x=9 \] \[ -10x=9 \] \[ x=-\frac{9}{10}=-0{,}9 \]

б) \(4(x-6)=5\)

Раскроем скобки:

\[ 4x-24=5 \] \[ 4x=29 \] \[ x=\frac{29}{4}=7{,}25 \]

в) \(3x+3=5x\)

\[ 3=5x-3x \] \[ 3=2x \] \[ x=1{,}5 \]

Квадратные уравнения

г) \(x^2-25=0\)

\[ x^2=25 \] \[ x=\pm5 \]

Нельзя забывать второй корень: \((-5)^2=25\).

д) \(6x^2=36x\)

Сначала перенесём всё влево:

\[ 6x^2-36x=0 \] \[ 6x(x-6)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x=0 \quad \text{или} \quad x=6 \]

Здесь важно не сокращать на \(x\): можно потерять корень \(x=0\).

е) \(x^2-10x+24=0\)

Используем дискриминант:

\[ D=(-10)^2-4\cdot1\cdot24=100-96=4 \] \[ x_{1,2}=\frac{10\pm\sqrt4}{2}=\frac{10\pm2}{2} \] \[ x_1=6,\qquad x_2=4 \]

Проверка по теореме Виета: \(4+6=10\), \(4\cdot6=24\) — всё сходится.

Общий принцип: линейные уравнения решаем переносом слагаемых и делением на коэффициент при \(x\); квадратные — приводим к виду \(ax^2+bx+c=0\), затем раскладываем на множители или используем дискриминант.