реши задачи по физике с дано, решением, найти, ответом, всеми формулами, рисунком и си если потребуется

Кратко:

1. \(P=m(g-a)\) при \(a<g\); при \(a=g\) вес равен нулю, при \(a>g\) груз перестаёт давить на пол.
2. Вес становится в \(6\) раз больше: \(P=6mg\), это примерно \(141\) Н при \(g=9{,}8\) м/с² или \(144\) Н при \(g=10\) м/с².
3. \(R=\dfrac{v^2}{g}\approx 41\) м; при \(g=10\) м/с² — ровно \(40\) м.

1. Груз на полу лифта

Дано:
масса груза \(m\); ускорение лифта \(\vec a\) направлено вертикально вниз; груз лежит на полу, то есть \(a<g\).
Найти: вес \(P\).

Рисунок:

       ↑ N
         ● m
       ↓ mg
     a ↓   ускорение лифта

Решение:

На груз действуют сила тяжести \(m\vec g\) вниз и сила нормальной реакции пола \(\vec N\) вверх.

Запишем второй закон Ньютона: \[ m\vec a=m\vec g+\vec N. \]

Ось \(y\) направим вверх. Тогда ускорение направлено вниз, поэтому \(a_y=-a\): \[ N-mg=-ma. \]

Отсюда: \[ N=m(g-a). \]

По третьему закону Ньютона вес груза по модулю равен силе реакции пола: \[ P=N. \]

Значит, \[ \boxed{P=m(g-a)}. \]

Вес направлен вниз — груз давит на пол.

Если \(a=g\), то \(P=0\) — невесомость.
Если \(a>g\), груз уже не давит на пол, \(P=0\).

Ответ:
\[ \boxed{P=m(g-a)\ \text{при }a<g;\quad P=0\ \text{при }a\ge g.} \]

2. Вес Лайки при подъёме ракеты

Дано:
\(m=2{,}4\) кг;
\(a=5g\), ускорение ракеты направлено вверх;
\(g\approx 9{,}8\) м/с².
Найти:
\(\dfrac{P}{P_0}\) — во сколько раз вес больше обычного; \(P\).

СИ:
\(m=2{,}4\) кг уже в СИ;
\(a=5g\approx 49\) м/с².

Рисунок:

       ↑ N
         ● m
       ↓ mg
     a ↑   ракета поднимается

Решение:

В ракете, движущейся с ускорением вверх, на тело действуют:

• сила тяжести \(mg\) вниз;
• сила реакции опоры \(N\) вверх.

Ось \(y\) направим вверх: \[ N-mg=ma. \]

Отсюда: \[ N=m(g+a). \]

Вес тела по модулю равен \(N\): \[ P=m(g+a). \]

При \(a=5g\): \[ P=m(g+5g)=6mg. \]

Вес тела в покое: \[ P_0=mg. \]

Тогда: \[ \frac{P}{P_0}=\frac{6mg}{mg}=6. \]

То есть вес стал в \(6\) раз больше.
Численно при \(g=9{,}8\) м/с²: \[ P=6\cdot 2{,}4\cdot 9{,}8\approx 141\ \text{Н}. \]

Если брать \(g=10\) м/с², то: \[ P=6\cdot 2{,}4\cdot 10=144\ \text{Н}. \]

Ответ:
\[ \boxed{\frac{P}{P_0}=6;} \] вес увеличился в \(6\) раз, то есть стал примерно \(141\) Н при \(g=9{,}8\) м/с², или \(144\) Н при \(g=10\) м/с².

3. Автомобиль на выпуклом мосту

Дано:
\(v=72\) км/ч;
в верхней точке моста водитель в состоянии невесомости, значит \(N=0\);
\(g\approx 9{,}8\) м/с².
Найти: радиус \(R\).

СИ: \[ v=72\ \text{км/ч}=\frac{72}{3{,}6}=20\ \text{м/с}. \]

Рисунок:

          ●  машина в верхней точке; v →
       N ↑   ↓ mg
    ───╮         ╭───
       ╰─────────╯   выпуклый мост
            O
     центр кривизны; R — от O к машине

Решение:

В верхней точке выпуклого моста центр кривизны находится ниже машины. Значит, центростремительное ускорение направлено вниз.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на направление к центру окружности — вниз: \[ mg-N=\frac{mv^2}{R}. \]

Состояние невесомости означает, что сила реакции опоры равна нулю: \[ N=0. \]

Тогда: \[ mg=\frac{mv^2}{R}. \]

Масса сокращается: \[ g=\frac{v^2}{R}, \] отсюда: \[ \boxed{R=\frac{v^2}{g}}. \]

Подставим значения: \[ R=\frac{20^2}{9{,}8}=\frac{400}{9{,}8}\approx 40{,}8\ \text{м}. \]

Если в классе принимают \(g=10\) м/с², то: \[ R=\frac{400}{10}=40\ \text{м}. \]

Ответ:
\[ \boxed{R\approx 41\ \text{м}\approx 40\ \text{м при }g=10\ \text{м/с}^2.} \]

Проверка и главный принцип:

• Вес — это сила, с которой тело давит на опору или подвес, поэтому его находим через силу реакции \(N\).
• Если ускорение направлено вверх, вес увеличивается: \(P=m(g+a)\).
• Если ускорение направлено вниз, вес уменьшается: \(P=m(g-a)\).
• Невесомость — это случай \(N=0\), а не исчезновение силы тяжести.