Кыскача жооп
Эсептөө системасы — бул сандарды белгилердин (цифралардын) жардамы менен жазуунун жана атоонун ыкмасы, б. а. сандарды жазуу эрежелеринин жыйындысы.
Негизги түшүнүктөр
- Цифралар алфавити — санды жазууда колдонулуучу белгилер.
- Негиз (base) — системада колдонулуучу цифралардын саны. Мисалы, ондук системанын негизи 10 (0–9), экиликтин негизи 2 (0 жана 1).
Эки түрү
Позициялык — цифранын мааниси анын турган ордуна жараша болот:
- ондук: \(345 = 3\cdot10^2 + 4\cdot10^1 + 5\cdot10^0\)
- экилик: \(1011_2 = 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 8+0+2+1 = 11_{10}\)
Позициялык эмес — цифранын мааниси ордуна көз каранды эмес:
- мисалы, римдик сандар: IV, IX, XL.
Текшерүү
\(1011_2\) санды кайра текшеребиз: \(1\cdot8 + 0\cdot4 + 1\cdot2 + 1\cdot1 = 11\). Туура — экилик системадагы 1011 ондук системадагы 11ге барабар.
Эреже: позициялык системада сандын мааниси = ар бир цифранын негиздин тийиштүү даражасына көбөйтүндүсүнүн суммасы.