Реши задание на изображении

Краткий ответ: третий вариант —
\[ \boxed{\frac{S+b}{S/a}} \] То есть время обратного пути равно \(\dfrac{S+b}{S/a}\) часов.

Почему так:

1. Скорость автомобиля на пути из \(A\) в \(B\): \[ v=\frac{\text{путь}}{\text{время}}=\frac{S}{a}. \]

2. На обратном пути скорость та же, а расстояние стало больше на \(b\) км: \[ S_{\text{обратно}}=S+b. \]

3. Время находится по формуле: \[ t=\frac{\text{путь}}{\text{скорость}}. \] Значит, \[ t=\frac{S+b}{S/a}. \]

Можно записать и так: \[ t=\frac{a(S+b)}{S}. \]

Проверка на числах: пусть \(S=100\) км, \(a=2\) ч, \(b=10\) км. Тогда скорость \(100:2=50\) км/ч, обратный путь \(110\) км, время \(110:50=2{,}2\) ч. По формуле: \[ \frac{100+10}{100/2}=\frac{110}{50}=2{,}2. \] Всё сходится.