Реши задание на изображении

Краткий ответ: график проходит через I, II и IV четверти — вариант «I, II, IV».

Объяснение:

\[ y=-\frac1x+3=3-\frac1x,\qquad x\ne0 \]

Рассмотрим знаки \(x\) и \(y\):

• Если \(x<0\), то \(-\frac1x>0\), значит \(y>3>0\). Это II четверть.
• Если \(x>0\), то \(-\frac1x<0\), поэтому:
  • при \(0<x<\frac13\) значение \(y<0\) — это IV четверть;
  • при \(x>\frac13\) значение \(y>0\) — это I четверть.
• В III четверти должно быть \(x<0\) и \(y<0\), но при \(x<0\) у нас \(y>3>0\). Значит, в III четверть график не попадает.

График пересекает ось \(Ox\) при

\[ 3-\frac1x=0 \quad\Rightarrow\quad x=\frac13. \]

То есть правая ветвь переходит из IV четверти в I.

Ответ: I, II, IV.