Задача Задача №3764860
А
А
Реши задание на изображении
На фото 6 однотипных задач. Ответы — сверху вниз:
| № | Кратчайший маршрут | Длина |
|---|---|---|
| 1179 | A–E–D | \(5+3=8\) км |
| 1178 | B–E или B–C–E | \(6\) км; \(2+4=6\) км |
| 1177 | A–E–C–D | \(2+7+1=10\) км |
| 1176 | B–D–E | \(5+6=11\) км |
| 1175 | A–D–C–E | \(1+3+2=6\) км |
| 1174 | A–B–C–D–E | \(1+2+3+2=8\) км |
Как рассуждать. Пункты — это вершины графа, а числа в таблице — длины дорог между ними. Нужно складывать только те дороги, которые есть в таблице; пустая клетка означает, что дороги нет.
- Если сказано «через пункт E», маршрут обязан пройти через E.
- Если сказано «не проходящего через D», все маршруты с D отбрасываем.
- Из подходящих маршрутов выбираем тот, у которого сумма меньше.
Проверка. Например, в №1176 путь B–A–D–E имел бы длину \(6+1+6=13\), но через A проходить нельзя, поэтому он не подходит. Остаётся B–D–E: \(5+6=11\) км.
Обсуждение
2 сообщения А
1) Нужен путь из \(A\) в \(E\), проходящий через \(D\).
Подходит маршрут:
\[ A \to D \to C \to E \]
Его длина:
\[ 1+3+2=6\text{ км} \]
Ответ: 6 км.
2) Нужен путь из \(A\) в \(D\), проходящий через \(E\).
Кратчайший маршрут:
\[ A \to E \to D \]
Его длина:
\[ 5+5=10\text{ км} \]
Ответ: 10 км.
