Реши вторую задачу объясняй решение

Краткий ответ:
Ускорение тела \(a = 5\ \text{м/с}^2\) (вдоль плоскости вниз).
Реакция опоры \(N = 15\sqrt{3}\ \text{Н} \approx 26\ \text{Н}\).

Решение по шагам

1. Плоскость гладкая, значит трения нет. На тело действуют только:

   • сила тяжести \(mg\), направленная вертикально вниз;
   • реакция опоры \(N\), направленная перпендикулярно плоскости.

2. Выберем оси:

   • \(x\) — вдоль наклонной плоскости вниз;
   • \(y\) — перпендикулярно плоскости.

3. Разложим силу тяжести на составляющие: \[ mg\sin\alpha \quad \text{— вдоль плоскости}, \] \[ mg\cos\alpha \quad \text{— перпендикулярно плоскости}. \]

4. По второму закону Ньютона вдоль плоскости: \[ mg\sin\alpha = ma. \] Масса сокращается: \[ a = g\sin\alpha. \]

5. Подставляем данные: \[ a = 10\cdot \sin 30^\circ = 10\cdot 0{,}5 = 5\ \text{м/с}^2. \]

6. В направлении, перпендикулярном плоскости, ускорения нет, поэтому силы уравновешиваются: \[ N = mg\cos\alpha. \] \[ N = 3\cdot 10\cdot \cos 30^\circ = 30\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3}\ \text{Н} \approx 26\ \text{Н}. \]

Проверка: ускорение не зависит от массы — при гладкой плоскости все тела съезжают с одинаковым ускорением \(g\sin\alpha\). Реакция опоры пропорциональна массе и \(\cos\alpha\), что соответствует размерности силы.