Реши задание на изображении
Краткий ответ
а) \(0{,}32\)
б) \(390{,}98\)
в) \(1{,}78\)
г) \(15{,}50\)
д) \(7{,}12\)
е) \(7{,}57\)а) \(-\frac{8}{3}\approx -2{,}67\)
б) \(-\frac{8}{3}\approx -2{,}67\)
в) \(-\frac{8}{3}\approx -2{,}67\)
г) \(-\frac{188}{61}\approx -3{,}08\)
Равны по значению выражения а, б и в.
1. Как считали
Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Округляем только окончательный ответ.
| Пункт | Вычисление | Ответ |
|---|---|---|
| а | \(2{,}16:6-0{,}04=0{,}36-0{,}04\) | \(0{,}32\) |
| б | \(391{,}4-1{,}26:3=391{,}4-0{,}42\) | \(390{,}98\) |
| в | \(1{,}14+3{,}86:6=1{,}14+0{,}6433...\) | \(1{,}78\) |
| г | \(77{,}49:(2+3)=77{,}49:5=15{,}498\) | \(15{,}50\) |
| д | \(4{,}68\cdot(8:2)-11{,}6=4{,}68\cdot4-11{,}6\) | \(7{,}12\) |
| е | \((8{,}09-1{,}2456)+2{,}17:3=6{,}8444+0{,}7233...\) | \(7{,}57\) |
В пункте г \(15{,}498\) округляется до \(15{,}50\), потому что третий знак после запятой — \(8\), значит сотые увеличиваются на \(1\).
2. Почему а, б и в равны
Во всех трёх выражениях по сути считается одно и то же:
\[ \frac{4{,}7\cdot 8}{3}-15{,}2 \]
Потому что умножение и деление — действия одинакового приоритета, и их можно группировать по-разному:
\[ 4{,}7\cdot(8:3)=\frac{4{,}7\cdot8}{3} \]
\[ 4{,}7\cdot8:3=\frac{4{,}7\cdot8}{3} \]
\[ (4{,}7\cdot8):3=\frac{4{,}7\cdot8}{3} \]
То есть скобки в пунктах а и в не меняют итоговое значение.
Проверка:
\[ \frac{4{,}7\cdot8}{3}-15{,}2 =12{,}5333...-15{,}2 =-2{,}666...=-\frac83 \]
А в пункте г скобки стоят в делителе:
\[ 3-15{,}2=-12{,}2 \]
Поэтому там делят не на \(3\), а на \(-12{,}2\):
\[ 4{,}7\cdot8:(3-15{,}2) =\frac{37{,}6}{-12{,}2} =-\frac{188}{61}\approx -3{,}08 \]
Значение другое, потому что скобки изменили, на какое число выполняется деление.
Обсуждение
3 сообщения2
По изображению условие совпадает с уже решённым заданием — ответы те же.
1. Вычисления
| Пункт | Ответ |
|---|---|
| а | \(0{,}32\) |
| б | \(390{,}98\) |
| в | \(1{,}78\) |
| г | \(15{,}50\) |
| д | \(7{,}12\) |
| е | \(7{,}57\) |
Пояснения к округлению:
- в) \(1{,}14+3{,}86:6=1{,}7833...\approx 1{,}78\)
- г) \(77{,}49:(2+3)=15{,}498\approx15{,}50\)
- е) \(8{,}09-1{,}2456+2{,}17:3=7{,}5677...\approx7В задании **2** выражения **а)** и **в)** равны. Оба дают: \[ -2{,}666\ldots=-\frac{8}{3}\approx -2{,}67 \] ### Вычисление **а)** \[ 4{,}7\cdot(8:3)-15{,}2 \] Сначала деление: \[ 8:3=\frac83 \] Потом умножение: \[ 4{,}7\cdot\frac83=\frac{37{,}6}{3}=12{,}533\ldots \] Вычитаем: \[ 12{,}533\ldots-15{,}2=-2{,}666\ldots \] **в)** \[ (4{,}7\cdot8):3-15{,}2 \] Сначала умножение: \[ 4{,}7\cdot8=37{,}6 \] Потом деление: \[ 37{,}6:3=12{,}533\ldots \] Вычитаем: \[ 12{,}533\ldots-15{,}2=-2{,}666\ldots \] ### Почему они равны Умножение и деление — действия одной ступени. Поэтому: \[ a\cdot(b:c)=(a\cdot b):c \] То есть скобки в этих двух выражениях меняют только порядок действий, но не итоговое значение. Оба выражения сводятся к одному и тому же: \[ \frac{4{,}7\cdot8}{3}-15{,}2 \] Если в полном задании есть ещё выражения, проверяй так: когда скобки меняют только порядок умножения и деления, значение не меняется; если же скобки меняют делитель, как в \(3-15{,}2\), результат будет другим.
