Сделай отмеченные номера

Кратко: № 52 — определяем последнее действие; № 53 — \(x=7\) и \(x=8\); № 54 — Ваня задумал число 9.

№ 52. Последнее действие и чтение выражений

1. \(a+3\cdot b\)
   Последнее действие — сложение.
   Читаем: «сумма числа \(a\) и произведения чисел \(3\) и \(b\)».

2. \(x:2-y\)
   Последнее действие — вычитание.
   Читаем: «разность частного \(x\) и \(2\) и числа \(y\)».

3. \((c+d)\cdot(m-n)\)
   Последнее действие — умножение.
   Читаем: «произведение суммы \(c\) и \(d\) и разности \(m\) и \(n\)».

4. \((8\cdot k):(p+4)\)
   Последнее действие — деление.
   Читаем: «частное произведения \(8\) и \(k\) и суммы \(p\) и \(4\)».

Принцип: последнее действие — то, которое выполняется самым последним по порядку действий.

№ 53. Уравнения

а) \(64+36:(x\cdot3-15)=70\)

Сначала неизвестно второе слагаемое:

\[ 36:(x\cdot3-15)=70-64=6 \]

Теперь неизвестен делитель:

\[ x\cdot3-15=36:6=6 \]

Неизвестно уменьшаемое:

\[ x\cdot3=6+15=21 \]

\[ x=21:3=7 \]

Ответ: \(x=7\).

Проверка:

\[ 7\cdot3-15=6,\quad 36:6=6,\quad 64+6=70 \]

б) \(124-24\cdot(480:x-56)=28\)

Неизвестно вычитаемое:

\[ 24\cdot(480:x-56)=124-28=96 \]

Неизвестен множитель:

\[ 480:x-56=96:24=4 \]

Неизвестно уменьшаемое:

\[ 480:x=4+56=60 \]

\[ x=480:60=8 \]

Ответ: \(x=8\).

Проверка:

\[ 480:8=60,\quad 60-56=4,\quad 24\cdot4=96,\quad 124-96=28 \]

№ 54. Задача про число

Идём с конца и выполняем обратные действия:

\[ 8\cdot3=24 \]

\[ 24-15=9 \]

\[ 9\cdot6=54 \]

\[ 54+9=63 \]

\[ 63:7=9 \]

Проверка:

\[ 9\cdot7=63\to63-9=54\to54:6=9\to9+15=24\to24:3=8 \]

Ответ: Ваня задумал число \(9\).