сделай задание проверь себя
Краткие ответы
- \(157;\ 100;\ 20;\ 77\).
- а) \(863\); б) \(863\); в) \(421\); г) \(143\).
- а) \(x=37\); б) \(x=7\); в) \(x=45\).
- \(7845\) г, то есть \(7\) кг \(845\) г.
1. Почему ответы разные
Порядок действий такой: сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание.
\[ 20\cdot 8-6:2=160-3=157 \]
\[ 20\cdot(8-6:2)=20\cdot(8-3)=20\cdot5=100 \]
\[ 20\cdot(8-6):2=20\cdot2:2=20 \]
\[ (20\cdot8-6):2=(160-6):2=154:2=77 \]
Ответы разные потому, что скобки меняют порядок действий. В первом выражении сначала выполняется деление \(6:2\), а в остальных — другие действия.
2. Значения выражений
Сначала посчитаем повторяющиеся части:
\[ 312:13=24,\qquad 17\cdot52=884,\qquad 90:2=45 \]
а)
\[ 24+884-45=863 \]
б)
\[ (24+884)-45=908-45=863 \]
в)
\[ 24+(884-90):2=24+794:2=24+397=421 \]
г)
\[ 24+17\cdot(52-45)=24+17\cdot7=24+119=143 \]
3. Уравнения
а)
\[ (65+x):2-21=30 \]
\[ (65+x):2=51 \]
\[ 65+x=102 \]
\[ x=37 \]
Проверка: \((65+37):2-21=102:2-21=51-21=30\).
б)
\[ (x\cdot58-24):2=191 \]
\[ 58x-24=382 \]
\[ 58x=406 \]
\[ x=7 \]
Проверка: \((7\cdot58-24):2=(406-24):2=382:2=191\).
в)
\[ 8432-3870:x=8346 \]
Сначала найдём, чему равно \(3870:x\):
\[ 3870:x=8432-8346=86 \]
\[ x=3870:86=45 \]
Проверка: \(8432-3870:45=8432-86=8346\).
4. Задача
В первой коробке \(5230\) г.
Во второй — в \(2\) раза меньше:
\[ 5230:2=2615\text{ г} \]
В обеих коробках:
\[ 5230+2615=7845\text{ г} \]
Ответ: 7845 г, или 7 кг 845 г.
