Площадь параллелограмма авс равна 140°точка е середина ад найдите площадь трапеции аесв

Краткий ответ: площадь трапеции \(AECB\) равна 105 кв. ед.

Решение по шагам

Пусть площадь параллелограмма \(ABCD\) равна \(140\), а \(E\) — середина стороны \(AD\).

1. Обозначим \(AD=BC=a\), высоту параллелограмма \(h\).
   Тогда \[ S_{ABCD}=a\cdot h=140. \]

2. Так как \(E\) — середина \(AD\), то \[ ED=\frac a2. \]

3. Трапеция \(AECB\) получается, если из параллелограмма «отрезать» треугольник \(EDC\).
   Площадь треугольника \(EDC\): \[ S_{EDC}=\frac12\cdot ED\cdot h =\frac12\cdot\frac a2\cdot h =\frac{ah}{4}. \] Но \(ah=140\), значит \[ S_{EDC}=\frac{140}{4}=35. \]

4. Тогда \[ S_{AECB}=S_{ABCD}-S_{EDC}=140-35=105. \]

Ответ: \(105\) кв. ед.

Проверка: можно посчитать и по формуле трапеции: \[ S_{AECB}=\frac{AE+BC}{2}\cdot h =\frac{\frac a2+a}{2}\cdot h =\frac34 ah =\frac34\cdot140=105. \]

Знак \(°\) в условии, скорее всего, опечатка: площадь измеряется в квадратных единицах.