Реши задание на изображении

Краткий ответ: расстояние нужно увеличить в 3 раза (четвёртый вариант).

Почему так

По закону всемирного тяготения:

\[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2} \]

Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Значит:

• если \(r\) увеличить в \(n\) раз, то \(F\) уменьшится в \(n^2\) раз;
• если \(r\) уменьшить в \(n\) раз, то \(F\) увеличится в \(n^2\) раз.

Нам нужно, чтобы сила уменьшилась в 9 раз:

\[ n^2=9 \quad\Rightarrow\quad n=3 \]

То есть расстояние увеличиваем в 3 раза.

Проверка

Пусть было расстояние \(r\), стало \(3r\):

\[ F_1=G\frac{m_1m_2}{r^2},\qquad F_2=G\frac{m_1m_2}{(3r)^2} =G\frac{m_1m_2}{9r^2}=\frac{F_1}{9} \]

Сила действительно стала в 9 раз меньше. ✅

Правило для похожих задач: во сколько раз меняется сила, во столько же раз меняется квадрат расстояния; само расстояние меняется в \(\sqrt{n}\) раз.