Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Ответ: 3.

Как решать

Расстояние между двумя точками на числовой прямой — это модуль разности их координат:

\[ d = |a - b| \]

Здесь \(a = -5\), \(b = -2\):

\[ d = |-5 - (-2)| = |-5 + 2| = |-3| = 3 \]

Можно и просто посчитать шаги по прямой: от \(-5\) до \(-4\) — 1, до \(-3\) — 2, до \(-2\) — 3. Расстояние всегда положительное, поэтому ответ без минуса.

Проверка: точки стоят на расстоянии трёх единичных отрезков друг от друга — \(-2 - (-5) = 3\). Всё сходится.

Это продолжение той же темы (расстояние между точками на координатной прямой) — теперь видно само задание на картинке. Уточню: в прошлом ответе точки были взяты неверно, на прямой они стоят в \(-5\) и \(3\).

Ответ: 8.

Как решать

Расстояние между точками на координатной прямой — модуль разности координат:

\[ d = |a - b| = |3 - (-5)| = |3 + 5| = 8 \]

Можно посчитать шагами: от \(-5\) до \(0\) — 5 единиц, от \(0\) до \(3\) — ещё 3, всего \(5 + 3 = 8\).

Проверка: \(8\) единичных отрезков — это 8 промежутков между штрихами от \(-5\) до \(3\) (\(-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3\) — 9 штрихов, 8 промежутков). Расстояние положительное, знак минус не пишем.

В поле «Ответ» введи 8.

Это продолжение той же темы — расстояние между точками на координатной прямой.

Ответ: 7.

Как решать

Точки стоят в координатах \(-3\) и \(4\). Расстояние — это модуль разности координат:

\[ d = |a - b| = |4 - (-3)| = |4 + 3| = 7 \]

Можно посчитать шагами: от \(-3\) до \(0\) — 3 единицы, от \(0\) до \(4\) — ещё 4, всего \(3 + 4 = 7\).

Проверка: между \(-3\) и \(4\) на прямой лежат промежутки \(-3\to-2\), \(-2\to-1\), \(-1\to0\), \(0\to1\), \(1\to2\), \(2\to3\), \(3\to4\) — ровно 7. Расстояние положительное, поэтому в поле ввода пишем 7.

Это продолжение той же темы — модуль числа как расстояние на координатной прямой.

Ответ: 9.

Как решать

Модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. На рисунке как раз отмечены две точки: \(0\) и \(9\), а закрашенный отрезок между ними показывает это расстояние.

\[ |9| = 9 \]

Считаем шагами: от \(0\) до \(9\) — девять единичных отрезков (\(0\to1\to2\to\dots\to9\)).

Проверка: расстояние не может быть отрицательным, поэтому ответ без минуса: 9. Введи в поле 9 и нажми «ОК».

Это продолжение той же темы — модуль числа как расстояние до нуля.

Ответ: 5.

Как решать

На рисунке отмечены точки \(0\) и \(-5\), а жёлтым выделено расстояние между ними. Модуль — это и есть это расстояние, оно всегда неотрицательное:

\[ |-5| = 5 \]

Шагами: от \(-5\) до \(0\) — пять единичных отрезков (\(-5 \to -4 \to -3 \to -2 \to -1 \to 0\)).

Проверка: расстояние не бывает отрицательным, поэтому знак минус отбрасываем: в поле вводим 5 и нажимаем «ОК».

Это продолжение той же темы — модуль числа как расстояние на координатной прямой.

Ответ: «расстояние от 0 до a».

Почему так

Модуль числа — это расстояние от точки с координатой \(a\) до начала отсчёта, то есть до нуля:

\[ |a| = \text{расстояние от } 0 \text{ до } a \]

Поэтому:

• «расстояние от 0 до 1» — не подходит: это всегда 1, а модуль зависит от \(a\);
• «расстояние от 1 до \(a\)» — тоже не подходит: отсчёт идёт от нуля, а не от единицы;
• «расстояние от 0 до \(a\)» — верно, это и есть определение.

Проверка на примерах: \(|5| = 5\) — от 0 до 5 пять единиц; \(|-5| = 5\) — от 0 до \(-5\) тоже пять единиц. Расстояние всегда неотрицательное, как и модуль.

Выбери вторую карточку — «расстояние от 0 до a».

Это продолжение той же темы — вычисление модуля.

Ответ: 17.

Как решать

Сначала убираем двойной минус внутри скобок:

\[ -(-17) = 17 \]

Теперь берём модуль — это расстояние от числа до нуля, оно всегда неотрицательное:

\[ |17| = 17 \]

Коротко одной записью:

\[ |{-(-17)}| = |17| = 17 \]

Проверка: минус перед скобкой меняет знак числа, поэтому внутри получается \(+17\), а модуль положительного числа равен самому числу. В поле введи 17 и нажми ОК.