Реши задание на изображении
Краткий ответ: объём коробки
\[
V=10\cdot5\cdot4=200\ \text{см}^3
\]
То есть 200 см³, или 200 мл.
Как решать:
Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Его объём вычисляют по формуле: \[ V=a\cdot b\cdot c \] где \(a\) — длина, \(b\) — ширина, \(c\) — высота.Подставляем данные: \[ V=10\cdot5\cdot4 \]
Считаем: \[ 10\cdot5=50 \] \[ 50\cdot4=200 \]
Единицы измерения: \[ \text{см}\cdot\text{см}\cdot\text{см}=\text{см}^3 \] Поэтому ответ записываем в кубических сантиметрах.
Проверка:
Если площадь основания \(10\cdot5=50\ \text{см}^2\), а высота \(4\ \text{см}\), то объём:
\[
50\cdot4=200\ \text{см}^3
\]
Всё сходится.
Ответ: \(200\ \text{см}^3\).
Обсуждение
3 сообщенияКонспект
Конспект
Конспект по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»
1. Определение
Прямоугольный параллелепипед — фигура с шестью прямоугольными гранями. Его объём показывает, сколько кубических единиц помещается внутри.
2. Формула \[ V=a\cdot b\cdot c \] где \(a\), \(b\), \(c\) — длина, ширина и высота.
Через площадь основания: \[ V=S_{\text{осн}}\cdot h \]
3. Единицы объёма \[ 1\ \text{см}^3,\quad 1\ \text{м}^3,\quad 1\ \text{дм}^3 \] \[ 1\ \text{л}=1\ \text{дм}^3=1000\ \text{см}^3 \]
4. Куб
У куба все рёбра равны, поэтому:
\[
V=a^3
\]
5. Пример
Коробка \(10\times5\times4\) см:
\[
V=10\cdot5\cdot4=200\ \text{см}^3
\]
6. Порядок решения
- Перевести все размеры в одни единицы.
- Перемножить длину, ширину и высоту.
- Записать ответ в кубических единицах.
7. Проверка
Сначала можно найти площадь основания:
\[
10\cdot5=50\ \text{см}^2
\]
Затем умножить на высоту:
\[
50\cdot4=200\ \text{см}^3
\]
Главное: объём — это три измерения, перемноженные между собой.
