Найди ответ на номер 94
Кратко: № 94 — задание на построение, а не на вычисление. Во всех пунктах треугольник строится по двум сторонам и углу между ними: откладываем одну сторону, от её конца — данный угол, на второй стороне угла — вторую длину, затем соединяем свободные концы.
Общий порядок
- Начинай от той вершины, где дан угол.
- Проведи и отложи первую сторону масштабной линейкой.
- В этой вершине с помощью транспортира отложи данный угол.
- На новом луче отложи вторую сторону.
- Соедини концы двух отложенных сторон — получится третья сторона.
94(а)
Дано: \(AB=4{,}3\) см, \(AC=2{,}3\) см, \(\angle A=23^\circ\).
- Проведи отрезок \(AB=4{,}3\) см.
- В точке \(A\) построй угол \(23^\circ\) к \(AB\).
- На второй стороне угла отложи \(AC=2{,}3\) см.
- Соедини \(B\) и \(C\).
Для проверки: \(BC\approx2{,}36\) см.
94(б)
Дано: \(BC=9\) см, \(BA=6{,}2\) см, \(\angle B=122^\circ\).
- Проведи \(BA=6{,}2\) см.
- В точке \(B\) построй угол \(122^\circ\) к \(BA\).
- На второй стороне угла отложи \(BC=9\) см.
- Соедини \(A\) и \(C\).
Угол \(122^\circ\) тупой; для проверки \(AC\approx13{,}4\) см.
94(в)
Дано: \(CA=3\) см, \(CB=4\) см, \(\angle C=90^\circ\).
- Построй прямой угол с вершиной \(C\).
- На одном луче отложи \(CA=3\) см.
- На другом луче отложи \(CB=4\) см.
- Соедини \(A\) и \(B\).
Получится прямоугольный треугольник с катетами \(3\) и \(4\); его гипотенуза \(AB=5\) см.
Почему так: две стороны и угол между ними полностью задают треугольник. Поэтому после построения третья сторона получается однозначно. Важно, чтобы угол был именно между указанными сторонами: в (а) — при \(A\), в (б) — при \(B\), в (в) — при \(C\).
