Представь число 4.207.903 в виде суммы разрядных слагаемых написывая разрядные единицы как степени числа 10
Если точка разделяет тысячи, то
\[
4\,207\,903=4\cdot10^6+2\cdot10^5+7\cdot10^3+9\cdot10^2+3\cdot10^0.
\]
По разрядам: \[ 4\,000\,000+200\,000+7\,000+900+3. \]
Полная запись с нулевыми разрядами: \[ 4\cdot10^6+2\cdot10^5+0\cdot10^4+7\cdot10^3+9\cdot10^2+0\cdot10^1+3\cdot10^0. \]
Принцип: цифра умножается на \(10\) в степени номера разряда. Справа начинается \(10^0\) — единицы, дальше \(10^1\) — десятки, \(10^2\) — сотни и так далее. Нулевые слагаемые можно не писать.
Проверка: \[ 4\,000\,000+200\,000+7\,000+900+3=4\,207\,903. \]
Обсуждение
2 сообщенияБолее подробно
Считаем, что точки разделяют тысячи, то есть число:
\[ 4.207.903=4\,207\,903. \]
1. Запишем цифры по разрядам
Смотрим на число справа налево:
| Разряд | Степень \(10\) | Цифра | Разрядное слагаемое |
|---|---|---|---|
| единицы | \(10^0\) | 3 | \(3\cdot10^0\) |
| десятки | \(10^1\) | 0 | \(0\cdot10^1\) |
| сотни | \(10^2\) | 9 | \(9\cdot10^2\) |
| единицы тысяч | \(10^3\) | 7 | \(7\cdot10^3\) |
| десятки тысяч | \(10^4\) | 0 | \(0\cdot10^4\) |
| сотни тысяч | \(10^5\) | 2 | \(2\cdot10^5\) |
| единицы миллионов | \(10^6\) | 4 | \(4\cdot10^6\) |
2. Полная запись суммы разрядных слагаемых
\[ 4\,207\,903= 4\cdot10^6+ 2\cdot10^5+ 0\cdot10^4+ 7\cdot10^3+ 9\cdot10^2+ 0\cdot10^1+ 3\cdot10^0. \]
Нулевые слагаемые можно не писать, потому что они равны нулю. Тогда получаем более короткую запись:
\[ \boxed{ 4\,207\,903= 4\cdot10^6+ 2\cdot10^5+ 7\cdot10^3+ 9\cdot10^2+ 3\cdot10^0 } \]
3. Проверка
Так как \(10^0=1\), считаем:
\[ 4\cdot10^6=4\,000\,000 \]
\[ 2\cdot10^5=200\,000 \]
\[ 7\cdot10^3=7\,000 \]
\[ 9\cdot10^2=900 \]
\[ 3\cdot10^0=3 \]
Складываем:
\[ 4\,000\,000+200\,000+7\,000+900+3=4\,207\,903. \]
Всё сходится.
Главное правило: цифра умножается на \(10\) в степени номера разряда. Самый правый разряд — это \(10^0\), следующий влево — \(10^1\), затем \(10^2\), \(10^3\) и так далее.
