Реши задание на изображении

Ответ:
А) — 2, Б) — 1, В) — 3.

В таблице:

Как рассуждать

1. Знак коэффициента \(a\) определяет направление ветвей параболы \(y=ax^2+bx+c\):

   • \(a>0\) — ветви вверх;
   • \(a<0\) — ветви вниз.

   Поэтому:

   • графики 1 и 2 — ветви вниз, значит \(a<0\);
   • график 3 — ветви вверх, значит \(a>0\).

2. Знак коэффициента \(c\) — это значение функции при \(x=0\): \[ y(0)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=c. \] Значит, \(c\) — ордината точки пересечения графика с осью \(y\):

   • точка выше оси \(x\): \(c>0\);
   • точка ниже оси \(x\): \(c<0\).

3. Сопоставляем:

   • график 1: \(a<0\), пересечение с осью \(y\) ниже оси \(x\), то есть \(c<0\) → Б1;
   • график 2: \(a<0\), пересечение выше оси \(x\), то есть \(c>0\) → А2;
   • график 3: \(a>0\), пересечение ниже оси \(x\), то есть \(c<0\) → В3.

Проверка: каждой комбинации знаков соответствует ровно один график, все три варианта использованы по одному разу.