Реши задание на изображении

Ответ: 4) — решение \(x\le 0\) или \(x\ge 5\).

Как решать:

1. Перенесём всё в одну часть: \[ x^2-5x\ge 0 \]

2. Вынесем \(x\) за скобки: \[ x(x-5)\ge 0 \]

3. Найдём нули: \[ x=0,\quad x=5 \]

4. Определим знак произведения на промежутках:

• при \(x<0\): \(x(x-5)>0\);
• при \(0<x<5\): \(x(x-5)<0\);
• при \(x>5\): \(x(x-5)>0\).

Значит, подходит всё, что левее \(0\) и правее \(5\). Точки \(0\) и \(5\) включаем, потому что неравенство нестрогое.

Проверка:
\(x=2\): \(4\ge 10\) — неверно;
\(x=6\): \(36\ge 30\) — верно.

На координатной прямой штрихуют два луча: \(x\le0\) и \(x\ge5\). Это рисунок 4.