Реши задание на изображении

Ответ: \(\cos A=\dfrac{7}{8}\).

Как решать:

1. Для любого угла выполняется основное тригонометрическое тождество: \[ \sin^2 A+\cos^2 A=1 \]

2. Дано: \[ \sin A=\frac{\sqrt{15}}{8} \] Тогда \[ \sin^2 A=\frac{15}{64} \]

3. Находим: \[ \cos^2 A=1-\frac{15}{64}=\frac{49}{64} \] \[ \cos A=\pm\frac{7}{8} \]

4. Угол \(A\) острый, значит \(\cos A>0\). Поэтому: \[ \cos A=\frac{7}{8} \]

Проверка: \[ \frac{15}{64}+\frac{49}{64}=1 \] Всё верно.