X⁵:x⁶:x⁸:x⁹
Краткий ответ:
\[
x^5:x^6:x^8:x^9=x^{-18}=\frac{1}{x^{18}},\quad x\ne 0.
\]
Как понять:
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[
a^m:a^n=a^{m-n}.
\]
Цепочку делений выполняем последовательно:
\[
x^5:x^6:x^8:x^9
=x^{5-6-8-9}
=x^{-18}.
\]
Отрицательная степень означает обратную величину:
\[
x^{-18}=\frac{1}{x^{18}}.
\]
Проверка:
\[
\frac{x^5}{x^6\cdot x^8\cdot x^9}
=\frac{x^5}{x^{23}}
=x^{5-23}
=x^{-18}.
\]
Коротко: \(x^5:x^6:x^8:x^9=\frac{1}{x^{18}}\), при \(x\ne0\).
Обсуждение
4 сообщенияОтвет?
\[ x^5:x^6:x^8:x^9=\frac{1}{x^{18}},\quad x\ne 0 \]
Если нужен только ответ: \(\dfrac{1}{x^{18}}\).
А у нас в школе получилось х-¹⁸
Да, это то же самое:
\[ x^{-18}=\frac{1}{x^{18}} \]
У вас в школе записали ответ с отрицательной степенью — это правильная форма. Если в задании не требуют дробь, можно оставить:
\[ \boxed{x^{-18}},\quad x\ne 0 \]
То есть оба варианта верны: \(x^{-18}\) и \(\dfrac{1}{x^{18}}\).
