Реши задание на изображении

На фото задания 6.52–6.54.

6.52. Точки \(M,N,R,S\) лежат на одной прямой \(y=x\).
Точки \(A(-6;6)\) и \(D(-3{,}5;3{,}5)\) на этой прямой не лежат: у них \(y\ne x\).

6.53.
а) Это прямоугольник со сторонами \(6\) и \(4\).
б) \(P=2(6+4)=20\) дм, \(S=6\cdot4=24\) дм².
в) Диагонали \(MK\) и \(NS\) пересекаются в точке
\[ A(-6;-5). \]

6.54.
а) \(AB\perp BC\), поэтому треугольник прямоугольный.
б) Середины сторон: \[ K(-1;1{,}5),\quad M(-1;-2),\quad N(3;1{,}5). \] Длины: \[ KM=3{,}5,\quad KN=4,\quad MN=\frac{\sqrt{113}}2, \] \[ AB=7,\quad BC=8,\quad AC=\sqrt{113}. \] Значит, \[ \frac{KM}{AB}=\frac{KN}{BC}=\frac{MN}{AC}=\frac12. \] Стороны треугольника \(KMN\) пропорциональны сторонам \(ABC\) с коэффициентом \(1:2\).