Реши задание на изображении
Краткие ответы
- 3
- 624
- 3,5
- 0,75
- А — 1, Б — 2, В — 3 (в таблицу: 1 2 3)
Как решать
7.
\[
\frac{7}{11}=0{,}636\ldots
\]
Это число больше \(0{,}6\), но меньше \(0{,}7\), значит, подходит промежуток
\[
[0{,}6;0{,}7].
\]
8.
\[
\sqrt{13\cdot 2^6}\cdot\sqrt{13\cdot 6^2}
\]
Выносим квадраты из-под корня:
\[
\sqrt{13}\cdot 2^3\cdot \sqrt{13}\cdot 6
=8\sqrt{13}\cdot 6\sqrt{13}
=48\cdot 13=624.
\]
9.
\[
4x^2=49
\]
\[
x^2=\frac{49}{4}
\]
\[
x=\pm \frac{7}{2}=\pm 3{,}5
\]
Больший корень: 3,5.
10.
Пусть зелёных пакетиков \(n\), тогда чёрных \(3n\).
Всего \(4n\). Вероятность выбрать чёрный:
\[
\frac{3n}{4n}=\frac34=0{,}75.
\]
11.
Прямая задаётся формулой \(y=kx+b\), где \(b\) — точка пересечения с осью \(Oy\), а знак \(k\) показывает наклон:
- А — возрастает, пересекает \(Oy\) в точке \(2\): формула 1;
- Б — возрастает, пересекает \(Oy\) в точке \(-2\): формула 2;
- В — убывает, пересекает \(Oy\) в точке \(2\): формула 3.
Обсуждение
4 сообщенияОтветы (задания 12–16):
- 2244 мм
- 4 — промежуток \((-4;-1)\)
- 459 мг
- 50
- 7
Решение
12.
\[
h=(a+b)n+a
\]
Подставляем \(a=18\), \(b=300\), \(n=7\):
\[
h=(18+300)\cdot 7+18=318\cdot 7+18=2226+18=2244.
\]
Ответ: 2244 мм.
13. \[ \begin{cases} 1-x<5,\\ 2x+5<3. \end{cases} \]
Первое неравенство: \[ 1-x<5 \Rightarrow -x<4 \Rightarrow x>-4. \]
Второе: \[ 2x+5<3 \Rightarrow 2x<-2 \Rightarrow x<-1. \]
Общее решение: \[ -4<x<-1. \]
Это промежуток между точками \(-4\) и \(-1\), что соответствует варианту 4.
14.
60 минут — это \(60:20=3\) промежутка по 20 минут.
Каждые 20 минут масса увеличивается в 3 раза:
\[
m=17\cdot 3^3=17\cdot 27=459.
\]
Ответ: 459 мг.
15.
Площадь треугольника:
\[
S=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot \sin\angle ABC.
\]
\[
S=\frac12\cdot 15\cdot 8\cdot \frac56
=60\cdot \frac56=50.
\]
Ответ: 50.
16.
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника:
\[
r=\frac{a\sqrt3}{6}.
\]
При \(a=14\sqrt3\):
\[
r=\frac{14\sqrt3\cdot \sqrt3}{6}
=\frac{14\cdot 3}{6}=7.
\]
Ответ: 7.
Это продолжение текущего варианта — на фото следующие задания 17–21.
Ответы:
17) 62°
18) 8
19) 12
20) \(x\in(0;5)\)
21) 60 км/ч
Решения
17.
В ромбе соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):
\[
\angle BCD=180^\circ-56^\circ=124^\circ.
\]
Диагональ \(AC\) ромба делит угол \(BCD\) пополам, поэтому
\[
\angle ACD=\frac{124^\circ}{2}=62^\circ.
\]
18.
По клеткам большая диагональ ромба занимает 8 клеток. Так как клетка \(1\times1\), её длина равна 8.
19.
Верные утверждения: 1 и 2.
Третье неверно: если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник, а не обязательно ромб.
Ответ: 12.
20. \[ \frac1x\ge\frac1{x-5} \] \[ \frac1x-\frac1{x-5}\ge0 \] \[ \frac{x-5-x}{x(x-5)}\ge0 \] \[ -\frac5{x(x-5)}\ge0. \] Дробь неотрицательна, значит знаменатель должен быть отрицательным: \[ x(x-5)<0. \] Отсюда: \[ 0<x<5. \] Ответ: \(x\in(0;5)\).
21.
Пусть скорость первого автомобилиста равна \(v\) км/ч, а расстояние между \(A\) и \(B\) равно \(S\).
Время первого: \[ \frac{S}{v}. \]
Второй ехал первую половину пути со скоростью \(55\) км/ч, а вторую — со скоростью \(v+6\) км/ч: \[ \frac{S/2}{55}+\frac{S/2}{v+6}. \]
Они прибыли одновременно: \[ \frac{S}{v}=\frac{S/2}{55}+\frac{S/2}{v+6}. \] Сократим \(S\): \[ \frac1v=\frac1{110}+\frac1{2(v+6)}. \] Отсюда: \[ v^2-49v-660=0. \] Корни: \[ v=60 \quad \text{или}\quad v=-11. \] Скорость положительна, поэтому: \[ v=60. \]
Ответ: 60 км/ч.
Задания 22–25 на фото видны не полностью — для них нужен отдельный снимок с полным условием.
