Реши задание на изображении

Краткий ответ (левая колонка — она читается лучше всего)

1. а) \(11a+936\); б) \(421y+1000\)
2. а) \(b=1\); б) \(z=4\)
3. а) \(x=\dfrac{3}{7}\); б) \(y=\dfrac{58}{135}\)
4. а) \(x=2507\); б) \(x=46\dfrac{5}{12}\)

Три правила, из которых всё получается

1. Подобные слагаемые. Слагаемые с одинаковой буквой складываем по коэффициентам, букву оставляем: \(3a+8a=11a\). Числа складываем отдельно: \(524+412=936\). Порядок слагаемых можно менять — сумма не изменится.
2. Уравнение — это весы. Сначала приводим подобные в левой части, потом «снимаем» число: если \(kx+c=d\), то \(kx=d-c\), затем делим обе части на \(k\).
3. Неизвестное внутри деления. Делимое \(=\) делитель \(\times\) частное; делитель \(=\) делимое \(:\) частное.

По шагам

1. а) \(3a+524+8a+412=(3a+8a)+(524+412)=11a+936\) б) \(22y+399y+683+317=421y+1000\)

2. а) \(54b-28=26 \Rightarrow 54b=26+28=54 \Rightarrow b=1\) б) \(34z-68=68 \Rightarrow 34z=136 \Rightarrow z=4\)

3. а) \(102x-95x+10=13 \Rightarrow 7x+10=13 \Rightarrow 7x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{7}\) б) \(111y+159y-46=70 \Rightarrow 270y=116 \Rightarrow y=\frac{116}{270}=\frac{58}{135}\)

4. а) \((x+85):36=72 \Rightarrow x+85=72\cdot36=2592 \Rightarrow x=2507\) б) \(483:(x-33)=36 \Rightarrow x-33=483:36=13\frac{5}{12} \Rightarrow x=46\frac{5}{12}\)

Проверка (подставляем корень в исходное уравнение — так ты сам ловишь ошибки): \(54\cdot1-28=26\) ✓; \(34\cdot4-68=68\) ✓; \(7\cdot\frac{3}{7}+10=13\) ✓; \(270\cdot\frac{58}{135}=116\), \(116-46=70\) ✓; \((2507+85):36=2592:36=72\) ✓.

Дробные ответы в №3 и №4б — сигнал сверить числа с учебником: на фото правый край строк обрезан, и я мог разобрать цифры неточно. Правая колонка страницы (строки вроде \(5905-27y=316\)) тоже обрезана — пришли её ровно, и я решу её следом.