Реши задание на изображении

Ответ: a.
Уравнение \(x^2+5x=5\) имеет два различных корня.

Как это определить

Квадратное уравнение имеет вид:

\[ ax^2+bx+c=0 \]

Число корней определяется по дискриминанту:

\[ D=b^2-4ac \]

• \(D>0\) — два различных корня;
• \(D=0\) — один корень;
• \(D<0\) — действительных корней нет.

Проверяем варианты

a)
\[ x^2+5x=5 \] Переносим всё в левую часть: \[ x^2+5x-5=0 \] \[ D=5^2-4\cdot1\cdot(-5)=25+20=45>0 \] Значит, корней два, и они различные.

b)
\[ x^2+5x+15=0 \] \[ D=25-60=-35<0 \] Корней нет.

c)
\[ x^2+6x+9=0 \] \[ D=36-36=0 \] Корень один, точнее два совпадающих.

d)
\[ x^2-5x+13=0 \] \[ D=25-52=-27<0 \] Корней нет.

Поэтому правильный вариант — a.