Реши задание на изображении

Ответ: c.
\[ \frac{x}{3}+5x>5 \]

Почему это линейное неравенство

Линейное неравенство после упрощения имеет вид: \[ ax+b>0 \] (или со знаками \(<,\ \ge,\ \le\)). Переменная \(x\) входит только в первой степени.

В варианте c: \[ \frac{x}{3}+5x=\left(\frac13+5\right)x=\frac{16}{3}x \] Получаем: \[ \frac{16}{3}x>5 \] Это неравенство первой степени относительно \(x\), значит, оно линейное.

Остальные варианты:

• a. \(3^x-2x>5\) — \(x\) в показателе степени, это показательное неравенство;
• b. \(1/x-5x>5\) — \(x\) в знаменателе, это дробно-рациональное неравенство;
• d. \(x^2+5x<5\) — есть \(x^2\), это квадратное неравенство.