134

Краткий ответ (без предварительного сокращения; берём НОК записанных знаменателей):

а) \(\frac{7}{16}\) и \(\frac{6}{16}\)
б) \(\frac{27}{60}\) и \(\frac{21}{60}\)
в) \(\frac{28}{150}\) и \(\frac{65}{150}\)
г) \(\frac{85}{100}\) и \(\frac{28}{100}\)
д) \(\frac{24}{110}\) и \(\frac{85}{110}\)
е) \(\frac{175}{294}\) и \(\frac{110}{294}\)
ж) \(\frac{39}{2250}\) и \(\frac{35}{2250}\)
з) \(\frac{105}{1125}\) и \(\frac{42}{1125}\)

Как это получать

1. Раскладываем знаменатели на простые множители.
2. Находим их наименьшее общее кратное — это и есть наименьший общий знаменатель.
3. Для каждой дроби находим дополнительный множитель:
   \[ \text{НОК}:\text{старый знаменатель} \] и умножаем на него числитель и знаменатель.

Например, в пункте е): \[ 42=2\cdot3\cdot7,\qquad 147=3\cdot7^2 \] \[ \text{НОК}=2\cdot3\cdot7^2=294 \] Для \(\frac{25}{42}\): \(294:42=7\), значит \[ \frac{25}{42}=\frac{25\cdot7}{42\cdot7}=\frac{175}{294}. \] Для \(\frac{55}{147}\): \(294:147=2\), поэтому \[ \frac{55}{147}=\frac{110}{294}. \]

Проверка: значение дроби не меняется, потому что числитель и знаменатель умножают на одно и то же число. Например, \(\frac{3}{8}=\frac{6}{16}\).

Если в классе сначала сокращают дроби, то:
б) \(\frac{9}{20}\) и \(\frac{7}{20}\) — знаменатель \(20\);
з) \(\frac{35}{375}\) и \(\frac{14}{375}\) — знаменатель \(375\).