Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(30^\circ\) и \(150^\circ\) — то есть два угла по \(30^\circ\) и два по \(150^\circ\).

Решение:

При пересечении двух прямых образуются:

• вертикальные углы — они равны;
• смежные углы — их сумма равна \(180^\circ\).

Если бы два угла были вертикальными, они были бы равны, а не отличались в 5 раз. Значит, речь о смежных углах.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\):

\[ x+5x=180^\circ \]

\[ 6x=180^\circ \]

\[ x=30^\circ \]

Тогда больший угол:

\[ 5x=5\cdot30^\circ=150^\circ \]

Проверка:
\[ 30^\circ+150^\circ=180^\circ,\qquad 150^\circ:30^\circ=5 \]

Всё сходится.

Принцип для похожих задач: меньший угол обозначаем \(x\), больший — через данное отношение; для смежных углов составляем уравнение с суммой \(180^\circ\).