Тест по предмету «Алгебра» на тему «Производная частного и произведения»

1. Найдите производную функции \(f(x)=(3x^2-5x)(x+2)\).

2. Найдите \(f'(1)\), если \(f(x)=\dfrac{2x-1}{x+3}\).

3. Найдите значения \(x\), при которых производная функции \(f(x)=\dfrac{x^2}{x-1}\) равна нулю.

4. Найдите производную функции \(f(x)=(x^2+1)(2x-3)\).

5. Найдите \(f'(0)\), если \(f(x)=\dfrac{3x+2}{x^2+1}\).

Ответы

1. \(f'(x)=9x^2+2x-10\).
2. \(f'(1)=\dfrac{7}{16}\).
3. \(x=0\) или \(x=2\).
4. \(f'(x)=6x^2-6x+2\).
5. \(f'(0)=3\).