Реши задание на изображении

Кратко:

• сумма длин всех рёбер: 228 см;
• площадь поверхности: 2124 см²;
• объём: 6480 см³.

Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда: \[ a=15\text{ см},\quad b=24\text{ см},\quad c=18\text{ см}. \]

1. Сумма длин рёбер

У параллелепипеда 12 рёбер: по 4 ребра каждой длины. Поэтому \[ L=4(a+b+c)=4(15+24+18)=4\cdot57=228\text{ см}. \]

Проверка: \[ 4\cdot15+4\cdot24+4\cdot18=60+96+72=228. \]

2. Площадь поверхности

Поверхность состоит из 3 пар одинаковых прямоугольников: \[ S=2(ab+bc+ac). \] Считаем: \[ ab=15\cdot24=360,\quad bc=24\cdot18=432,\quad ac=15\cdot18=270. \] Тогда \[ S=2(360+432+270)=2\cdot1062=2124\text{ см}^2. \]

3. Объём

Объём прямоугольного параллелепипеда: \[ V=abc. \] Значит, \[ V=15\cdot24\cdot18=360\cdot18=6480\text{ см}^3. \]

Принцип: у прямоугольного параллелепипеда рёбра считаются по 4 каждого измерения, площадь поверхности — это сумма площадей 6 граней, а объём — произведение трёх измерений.