3.96, 3.98, 3.99

3.96

На рисунке 3.5 у многоугольника четыре стороны по \(5\) см и четыре стороны по \(t\) см. Поэтому периметр:

\[ 4\cdot 5+4t=36 \]

\[ 20+4t=36 \]

\[ 4t=36-20=16 \]

\[ t=16:4=4 \]

Ответ: \(t=4\) см.

Проверка:

\[ 5+5+5+5+4+4+4+4=36 \]

Что означает корень уравнения: \(t=4\) — это длина каждой из четырёх наклонных сторон. При этом значении периметр многоугольника действительно равен \(36\) см.

---

3.98

а) \((x-14)\cdot 7=35\)

\[ x-14=35:7=5 \]

\[ x=5+14=19 \]

Ответ: \(x=19\).

б) \(22\cdot(z+6)=308\)

\[ z+6=308:22=14 \]

\[ z=14-6=8 \]

Ответ: \(z=8\).

в) \((y+34):6=17\)

\[ y+34=17\cdot 6=102 \]

\[ y=102-34=68 \]

Ответ: \(y=68\).

г) \(144:(y-7)=36\)

\[ y-7=144:36=4 \]

\[ y=4+7=11 \]

Ответ: \(y=11\).

---

3.99

а) \(29x+25=83\)

\[ 29x=83-25=58 \]

\[ x=58:29=2 \]

Ответ: \(x=2\).

б) \(55:z+19=30\)

\[ 55:z=30-19=11 \]

\[ z=55:11=5 \]

Ответ: \(z=5\).

в) \(84-13x=19\)

\[ 13x=84-19=65 \]

\[ x=65:13=5 \]

Ответ: \(x=5\).

г) \(y:6-18=14\)

\[ y:6=14+18=32 \]

\[ y=32\cdot 6=192 \]

Ответ: \(y=192\).

---

Главный принцип: неизвестное освобождают с помощью обратных действий: сложение «убирают» вычитанием, умножение — делением, и наоборот. Уравнение можно воспринимать как весы: что делаем с одной частью, то же делаем с другой.