Иштеп бер

Кыскача жооп

Катыштарды жөнөкөйлөтүү:

• \(25:35 = 5:7\)
• \(0,8:1,2:1,6 = 2:3:4\)
• \(9\) м \(: 30\) см \(= 30:1\)
• \(6\) дм \(: 120\) м \(= 1:200\)

Маселелер:

• 3-маселе: Амандын массасы — \(42\) кг.
• 4-маселе: Кесиндилер — \(24\) см, \(36\) см, \(30\) см.
• 5-маселе: а) \(3:1\); б) \(24\) окуучу.

Негизги принцип

1. Катышты жөнөкөйлөтүү. Бардык мүчөлөрдү эң чоң жалпы бөлүүчүгө (ЭЖБ) бөлөбүз. Эгер бирдиктер ар башка болсо, адегенде бирдей бирдикке келтиребиз.

• \(25\) жана \(35\): ЭЖБ \(= 5\). \(25:5=5\), \(35:5=7\) → \(5:7\).
• \(0,8; 1,2; 1,6\): \(10\)го көбөйтүп \(8:12:16\) алабыз. ЭЖБ \(= 4\) → \(2:3:4\).
• \(9\) м \(= 900\) см. \(900:30\), ЭЖБ \(= 30\) → \(30:1\).
• \(120\) м \(= 1200\) дм. \(6:1200\), ЭЖБ \(= 6\) → \(1:200\).

2. Катыш боюнча бөлүштүрүү.

1. Бөлүктөрдүн суммасын табабыз.
2. Жалпы чоңдукту суммага бөлүп, бир бөлүктүн маанисин алабыз.
3. Ар бир бөлүктү өз коэффициентине көбөйтөбүз.

3-маселе. Катыш \(1:2:4\), жалпы масса \(147\) кг.

• Бөлүктөр: \(1+2+4=7\).
• Бир бөлүк: \(147:7=21\) кг.
• Аман — \(2\) бөлүк: \(21 \cdot 2 = 42\) кг.
• Текшерүү: \(21+42+84=147\). ✓

4-маселе. Лента \(90\) см, катыш \(4:6:5\).

• Бөлүктөр: \(4+6+5=15\).
• Бир бөлүк: \(90:15=6\) см.
• Кесиндилер: \(4 \cdot 6=24\) см, \(6 \cdot 6=36\) см, \(5 \cdot 6=30\) см.
• Текшерүү: \(24+36+30=90\). ✓

5-маселе.

• Жөө келгендер — \(\frac{3}{4}\), калганы \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) коомдук унаа менен.
• а) Катыш: \(\frac{3}{4}:\frac{1}{4}=3:1\).
• б) \(18\) окуучу — бул \(3\) бөлүк. Бир бөлүк: \(18:3=6\). Баары: \(6 \cdot 4=24\) окуучу.
• Текшерүү: \(24 \cdot \frac{3}{4}=18\). ✓

6- жана 7-маселелер боюнча: сүрөттө 6-маселедеги бөлчөктөр көрүнбөйт, 7-маселенин аягы кесилип калган. Ошондой эле 1- жана 2-маселелердин шарты толук эмес. Аларды чечүү үчүн так маалымат керек: 1, 2, 6 жана 7-маселелердин толук шартын жазып бере аласызбы?