Реши задание на изображении
Краткие ответы
- 50 чёрных клеток.
- 8102030 → ЖИТЬ.
- 6 (при знаке \(x\le 6\); если в условии строго \(x<6\), то было бы 5).
- 5, кратчайший путь \(A\to C\to F\).
- \(b=5\).
1. Почему 50 чёрных клеток
Разобьём таблицу \(10\times10\) на пять горизонтальных полос по две соседние строки. Каждую такую полосу \(2\times10\) можно разбить на пять квадратов \(2\times2\):
\[ (1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(9,10). \]
В каждом квадрате \(2\times2\) по условию ровно 2 чёрные клетки. Значит, в одной полосе \(2\times10\):
\[ 5\cdot 2=10 \]
чёрных клеток. Всего пять таких полос:
\[ 5\cdot 10=50. \]
То есть чёрных клеток ровно 50.
2. Расшифровка
Таблица сопоставляет буквам русского алфавита их номера:
\[ Ж=8,\quad И=10,\quad Т=20,\quad Ь=30. \]
Код:
\[ 8102030=8|10|20|30, \]
поэтому получается:
\[ \text{ЖИТЬ}. \]
В остальных кодах возможны разные разбиения, то есть они расшифровываются неоднозначно. Значит, единственный подходящий код:
\[ \boxed{8102030\to \text{ЖИТЬ}}. \]
3. Наибольшее целое \(x\)
Высказывание:
\[ (x\le 6)\ \text{И}\ \text{НЕ}(x>13). \]
«НЕ \((x>13)\)» означает \(x\le 13\). Поэтому:
\[ x\le 6 \quad\text{и}\quad x\le 13. \]
Сильнее ограничение \(x\le6\). Наибольшее целое \(x\) — это:
\[ \boxed{6}. \]
Проверка: при \(x=6\) оба условия выполнены, а при \(x=7\) уже не выполнено \(x\le6\).
4. Кратчайший путь \(A\to F\)
Смотрим веса рёбер.
Короткий маршрут:
\[ A\to C\to F: \]
\[ AC=4,\quad CF=1, \]
\[ 4+1=5. \]
Сравним с другими вариантами:
\[ A\to D\to C\to F=2+3+1=6, \] \[ A\to E\to D\to C\to F=1+1+3+1=6, \] \[ A\to B\to C\to F=6+1+1=8. \]
Меньше 5 не получается. Ответ:
\[ \boxed{5}. \]
5. Находим \(b\)
Команда 1: прибавить 2.
Команда 2: умножить на \(b\).
Программа \(11121\) означает:
\[ +2,\ +2,\ +2,\ \times b,\ +2. \]
Начинаем с 4:
\[ 4\to 6\to 8\to 10\to 10b\to 10b+2. \]
По условию:
\[ 10b+2=52. \]
\[ 10b=50, \]
\[ b=5. \]
Проверка:
\[ 4\to6\to8\to10\to 10\cdot5=50\to52. \]
Ответ:
\[ \boxed{b=5}. \]
