Басым деген эмне?
Қысқа жауап
Басым — бетке перпендикуляр әсер ететін күштің сол беттің ауданына қатынасымен өлшенетін шама:
$$p = \frac{F}{S}$$
Мұндағы $F$ — перпендикуляр күш (Н), $S$ — бет ауданы (м²). Өлшем бірлігі — паскаль (Па): $1\ \text{Па} = 1\ \text{Н/м}^2$.
Негізгі ой: неге дәл бөлеміз?
Басым күштің өзін емес, күштің бетке қаншалықты «жинақталғанын» көрсетеді. Бірдей күш үлкен ауданға түссе — әр нүктеге аз тиеді, кіші ауданға түссе — көп тиеді. Сондықтан:
- Ауданды кішірейтсек → басым артады: ине ұшы, пышақ жүзі, шеге ұшы, ара тісі.
- Ауданды үлкейтсек → басым азаяды: шаңғы, трактордың кең шынжыры, ауыр жүктің астына қоятын тақтай, ғимарат іргетасы.
Басым — скаляр шама: оның бағыты болмайды, тек сандық мәні бар.
Сұйық пен газдағы басым
Сұйықтың тереңдіктегі басымы тек тығыздық пен тереңдікке тәуелді:
$$p = \rho g h$$
Ыдыстың пішіні мен ондағы сұйық мөлшері маңызды емес — тек $h$ тереңдік.
Мысалмен тексерейік
Массасы 45 кг адам екі аяғымен тұр, әр аяқтың ауданы $150\ \text{см}^2$. Басымы қандай?
- Ауданды м²-ге келтіреміз: $150\ \text{см}^2 = 0{,}015\ \text{м}^2$, екі аяқ: $S = 0{,}03\ \text{м}^2$.
- Күш: $F = mg = 45 \cdot 10 = 450\ \text{Н}$.
- $p = \dfrac{450}{0{,}03} = 15,000\ \text{Па} = 15\ \text{кПа}$.
Тексеру: бір аяқпен тұрса, аудан екі есе кішірейеді → басым екі есе артады, яғни 30 кПа. Бұл логикаға сай: тар тіректе тұрғанда аяқ «батады».
Есеп шығарғанда әрқашан осы үш қадамды ұстан: ауданды м²-ге айналдыр → күшті тап ($mg$ немесе берілген күш) → бөл.
Обсуждение
4 сообщенияКыргызча айт
Кыска жооп
Басым — бетке перпендикуляр багытта аракет эткен күчтүн ошол беттин аянтына болгон катышы менен аныкталуучу чоңдук:
$$p = \frac{F}{S}$$
Мында $F$ — перпендикуляр күч (Н), $S$ — беттин аянты (м²). Өлчөө бирдиги — паскаль (Па): $1\ \text{Па} = 1\ \text{Н/м}^2$.
Негизги ой: эмнеге так бөлөбүз?
Басым күчтүн өзүн эмес, күчтүн бетке канчалык «жыйналганын» көрсөтөт. Бирдей күч чоң аянтка тийсе — ар бир чекитке аз тиет, кичине аянтка тийсе — көп тиет. Ошондуктан:
- Аянтты кичиретсек → басым өсөт: ийненин учу, бычактын жүзү, мыктын учу, араанын тиши.
- Аянтты чоңойтсок → басым азаят: чананын тайгагы, трактордун кенен чынжыры, оор жүктүн астына коюлган тактай, имараттын пайдубалы.
Басым — скалярдык чоңдук: багыты жок, сандык мааниси гана бар.
Суюктук менен газдагы басым
Тереңдиктеги басым тыгыздык менен тереңдикке гана көз каранды:
$$p = \rho g h$$
Идиштин формасы жана ичиндеги суюктуктун көлөмү маанилүү эмес — тереңдик $h$ гана.
Мисал менен текшеребиз
Массасы 45 кг адам эки буту менен турат, ар бир бутунун аянты $150\ \text{см}^2$. Басым канча?
- Аянтты м² ге келтиребиз: $150\ \text{см}^2 = 0{,}015\ \text{м}^2$, эки бут: $S = 0{,}03\ \text{м}^2$.
- Күч: $F = mg = 45 \cdot 10 = 450\ \text{Н}$.
- $p = \dfrac{450}{0{,}03} = 15,000\ \text{Па} = 15\ \text{кПа}$.
Текшерүү: бир буту менен турса, аянт эки эсе кичирейет → басым эки эсе өсөт, башкача айтканда 30 кПа. Бул логикага туура келет: тар таянычта турганда бут «батат».
Эсеп чыгарганда ар дайым ушул үч кадамды карма: аянтты м² ге айландыр → күчтү тап ($mg$ же берилген күч) → бөл.
Катуу заттардагы басымдын формуласы
Формула
Катуу заттын таянычка тийгизген басымы:
$$p = \frac{F}{S}$$
Мында:
- $p$ — басым, Па (паскаль);
- $F$ — бетке перпендикуляр багытталган күч, Н;
- $S$ — таянычтын (тийүү беттеринин) аянты, м².
Дененин салмагы менен тийгизген басымы үчүн (горизонтал таянычта):
$$p = \frac{mg}{S}$$
Мында $m$ — масса (кг), $g \approx 10\ \text{Н/кг}$ (же $9{,}8$).
Формуладан келип чыгуучу туюнтмалар
| Белгисиз | Формула |
|---|---|
| Күч | $F = pS$ |
| Аянт | $S = \dfrac{F}{p}$ |
Тик бурчтуу параллелепипед (тактай, кирпич, куб)
Эгер дене тыгыздыгы $\rho$ болгон бир тектүү тик бурчтуу параллелепипед болсо, бийиктиги $h$ болгондо:
$$p = \frac{mg}{S} = \frac{\rho V g}{S} = \frac{\rho S h g}{S} = \rho g h$$
$$p = \rho g h$$
Бул жерде $a$ жана $b$ өлчөмдөрү кыскарат — басым таянычтын аянтына эмес, бийиктикке гана көз каранды. Ошондуктан бир кирпичти жаткызып койгондо басым аз, тик тургузганда көп болот, ал эми бийиктиги өзгөрбөсө — басым өзгөрбөйт.
Мисал
Массасы 4 кг, таяныч аянты $0{,}02\ \text{м}^2$ болгон кутучанын басымы:
$$p = \frac{mg}{S} = \frac{4 \cdot 10}{0{,}02} = \frac{40}{0{,}02} = 2000\ \text{Па} = 2\ \text{кПа}$$
Текшерүү: аянтты эки эсе кичиретсек ($0{,}01\ \text{м}^2$), басым эки эсе өсүп $4000\ \text{Па}$ болот — формула боюнча $S$ бөлүүчүдө турганына туура келет.
Эске тутуу
- $S$ — бардык тийүү аянттарынын суммасы (төрт бут болсо — төртөөнүн аянты кошулат).
- $F$ — сөзсүз перпендикуляр күч; бурч менен багытталган күч болсо, анын перпендикуляр курамы алынат: $F_\perp = F\cos\alpha$.
- Аянтты сөзсүз м² ге айландыр: $1\ \text{см}^2 = 10^{-4}\ \text{м}^2$.
