Номер 3

Краткий ответ: 48.

Решение по шагам:

1. Упростим степень под корнем: \[ \frac{a^{21}}{a^{15}}=a^{21-15}=a^6 \] по правилу \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).

2. Тогда выражение принимает вид: \[ \sqrt{36a^6}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{a^6}=6a^3 \] Так можно делать, потому что \(a=2>0\).

3. Подставляем \(a=2\): \[ 6\cdot2^3=6\cdot8=48 \]

Проверка напрямую: \[ \frac{36\cdot2^{21}}{2^{15}}=36\cdot2^6=2304,\qquad \sqrt{2304}=48 \]

Ответ: 48.