Реши задание на изображении

Кратко: №9 — 10 путей; №10 — 3 единицы.

№9

Путь через Ж можно разбить на две части:

\[ A \to \text{Ж} \quad \text{и} \quad \text{Ж} \to Л \]

Считаем число путей из А до Ж. Идём по стрелкам:

• \(N(Б)=1\)
• \(N(В)=1\)
• \(N(Г)=N(А)+N(Б)+N(В)=1+1+1=3\)
• \(N(Д)=N(Б)+N(Г)=1+3=4\)
• \(N(Ж)=N(Б)+N(Д)=1+4=5\)

То есть до Ж ведут 5 путей.

Из Ж можно попасть только в Е, а из Е до Л есть два варианта:

\[ Е \to Л \]

или

\[ Е \to К \to Л \]

Поэтому:

\[ 5 \cdot 2 = 10 \]

Ответ: 10.

Проверка: пути до Ж: \(АБЖ\), \(АБДЖ\), \(АГДЖ\), \(АБГДЖ\), \(АВГДЖ\) — действительно 5. Каждый можно завершить двумя способами, значит \(5\cdot2=10\).

№10

\[ 100=64+32+4=2^6+2^5+2^2 \]

В двоичной записи:

\[ 100_{10}=1100100_2 \]

Единиц в записи: 3.

Ответ: 3.