457 от а до и
Краткий ответ
| Пункт | Пример | Ответ |
|---|---|---|
| а) | \(\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{6}\) | \(\frac34\) |
| б) | \(\frac{6}{25}\cdot\frac{20}{21}\) | \(\frac{8}{35}\) |
| в) | \(\frac{17}{30}\cdot\frac{26}{51}\) | \(\frac{13}{45}\) |
| г) | \(\frac{40}{7}\cdot\frac{14}{5}\) | \(16\) |
| д) | \(\frac{57}{37}\cdot\frac{74}{85}\) | \(\frac{114}{85}=1\frac{29}{85}\) |
| е) | \(\frac{81}{115}\cdot\frac{46}{81}\) | \(\frac25\) |
| ж) | \(\frac{3}{16}\cdot4\) | \(\frac34\) |
| з) | \(\frac{23}{5}\cdot46\) | \(\frac{1058}{5}=211\frac35\) |
| и) | \(\frac{5}{13}\cdot39\) | \(15\) |
Главное правило
\[ \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}. \]
Перед умножением удобно сокращать любые числители с любыми знаменателями. Целое число записываем как дробь со знаменателем \(1\).
Как получились ответы
а)
\[
\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{6}
=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}
=\frac34.
\]
б)
\[
\frac{6}{25}\cdot\frac{20}{21}
=\frac{2}{5}\cdot\frac{4}{7}
=\frac{8}{35}.
\]
в)
\[
\frac{17}{30}\cdot\frac{26}{51}
=\frac{1}{15}\cdot\frac{13}{3}
=\frac{13}{45}.
\]
г)
\[
\frac{40}{7}\cdot\frac{14}{5}
=8\cdot2=16.
\]
д)
\[
\frac{57}{37}\cdot\frac{74}{85}
=\frac{57\cdot2}{85}
=\frac{114}{85}
=1\frac{29}{85}.
\]
е)
\[
\frac{81}{115}\cdot\frac{46}{81}
=\frac{46}{115}
=\frac25.
\]
ж)
\[
\frac{3}{16}\cdot4
=\frac{3\cdot4}{16}
=\frac34.
\]
з)
\[
\frac{23}{5}\cdot46
=\frac{23\cdot46}{5}
=\frac{1058}{5}
=211\frac35.
\]
и)
\[
\frac{5}{13}\cdot39
=5\cdot3=15.
\]
Проверка
Например, для пункта а):
\[ \frac34:\frac56=\frac34\cdot\frac65=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}. \]
Получили первый множитель, значит умножение выполнено верно.
Обсуждение
2 сообщенияСделай и полностью с разбором
Пункт и) — полный разбор
\[ \frac{5}{13}\cdot 39 \]
1. Представим целое число дробью
Любое целое число можно записать со знаменателем \(1\):
\[ 39=\frac{39}{1} \]
Значит:
\[ \frac{5}{13}\cdot 39 = \frac{5}{13}\cdot\frac{39}{1} \]
2. Вспомним правило умножения дробей
\[ \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d} \]
Получаем:
\[ \frac{5}{13}\cdot\frac{39}{1} = \frac{5\cdot39}{13\cdot1} \]
3. Сократим перед умножением
Число \(39\) делится на \(13\):
\[ 39=13\cdot3 \]
Поэтому \(39\) и \(13\) можно сократить на \(13\):
\[ \frac{5\cdot39}{13} = \frac{5\cdot(13\cdot3)}{13} = 5\cdot3 \]
4. Выполним умножение
\[ 5\cdot3=15 \]
Ответ
\[ \boxed{\frac{5}{13}\cdot39=15} \]
Проверка
Разделим результат на второй множитель:
\[ 15:39=\frac{15}{39}=\frac{5}{13} \]
Получили первый множитель, значит ответ верный.
Короткая запись решения:
\[ \frac{5}{13}\cdot39 = 5\cdot\frac{39}{13} = 5\cdot3 = 15. \]
Если нужен такой же подробный разбор другого пункта, напиши его букву.
