Сделай 300

Ответ:

а) \(16=2\cdot2\cdot2\cdot2=2^4\)

б) \(18=2\cdot3\cdot3=2\cdot3^2\)

в) \(60=2\cdot2\cdot3\cdot5=2^2\cdot3\cdot5\)

г) \(72=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=2^3\cdot3^2\)

д) \(100=2\cdot2\cdot5\cdot5=2^2\cdot5^2\)

е) \(96=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=2^5\cdot3\)

ж) \(180=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5=2^2\cdot3^2\cdot5\)

з) \(324=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=2^2\cdot3^4\)

Как это делать

При последовательном делении делим число на простые числа по порядку: \(2, 3, 5, 7\) и так далее. Делим на \(2\), пока делится, затем переходим к \(3\), потом к \(5\) и т.д.

Например, для \(60\):

\[ \begin{array}{r|l} 60 & 2\\ 30 & 2\\ 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} \]

Справа записаны простые множители. Когда слева получилась \(1\), разложение закончено:

\[ 60=2\cdot2\cdot3\cdot5=2^2\cdot3\cdot5. \]

Проверка: если перемножить множители, получится исходное число.
Например:

\[ 2^2\cdot3^4=4\cdot81=324. \]