Прмер 7 попробуйте подробно
Кратко:
Пример 7.
а) \(r=\dfrac{C}{2\pi}\)
б) при \(C=10\) см: \(r=\dfrac{10}{2\pi}\approx 1{,}59\) см.
«Попробуйте!»
а) \(l=\dfrac{P}{4}\)
б) при \(P=40\): \(l=\dfrac{40}{4}=10\).
Пример 7 подробно
Дана формула длины окружности:
\[ C=2\pi r \]
Нужно выразить радиус \(r\). Он умножен на \(2\pi\). Чтобы оставить \(r\) одно, делим обе части формулы на \(2\pi\):
\[ \frac{C}{2\pi}=\frac{2\pi r}{2\pi} \]
Справа \(2\pi\) сокращается:
\[ r=\frac{C}{2\pi} \]
Теперь подставляем \(C=10\) см:
\[ r=\frac{10}{2\pi}\approx \frac{10}{6{,}283}\approx 1{,}5915\text{ см} \]
Округляем до 3 значащих цифр:
\[ r\approx 1{,}59\text{ см} \]
Проверка: \(C=2\pi r\approx 2\cdot 3{,}14\cdot 1{,}59\approx 10\) см.
«Попробуйте!» подробно
Периметр квадрата:
\[ P=4l \]
где \(l\) — сторона квадрата.
а) Выразить \(l\).
Сторона \(l\) умножена на 4, значит делим обе части на 4:
\[ l=\frac{P}{4} \]
б) Найти \(l\), если \(P=40\).
\[ l=\frac{40}{4}=10 \]
Ответ: \(l=10\).
Проверка:
\[ P=4\cdot 10=40 \]
Всё верно. Если \(P\) дан в сантиметрах, то \(l=10\) см.
Обсуждение
4 сообщенияДял тетради
Для тетради
Пример 7
\[ C=2\pi r \]
а) Выразим \(r\):
\[ r=\frac{C}{2\pi} \]
б) При \(C=10\) см:
\[ r=\frac{10}{2\pi}\approx 1{,}59\text{ см} \]
Ответ: \(r=\dfrac{C}{2\pi}\); \(r\approx 1{,}59\) см.
«Попробуйте!»
\[ P=4l \]
а) Выразим \(l\):
\[ l=\frac{P}{4} \]
б) При \(P=40\):
\[ l=\frac{40}{4}=10 \]
Ответ: \(l=\dfrac{P}{4}\); \(l=10\).
Если \(P=40\) см, то \(l=10\) см.
1 и 2 Приер
Задание 1
- а) \(6v+2=3v+8\) — уравнение
- б) \(x+3=8\) — уравнение
- в) \(6m-4\) — выражение
- г) \(x-7\) — выражение
- д) \(p=4(q+b)\) — формула
- е) \(2n-5\) — выражение
- ж) \(V=IR\) — формула
- з) \(5p-4=5+p\) — уравнение
Почему так:
выражение не содержит знака «\(=\)»; уравнение — равенство с неизвестным; формула показывает зависимость между величинами.
Задание 2
Формула площади параллелограмма:
\[ S=bh \]
а) \(b=3,\ h=4\):
\[ S=3\cdot 4=12 \]
б) \(b=6{,}3,\ h=5{,}9\):
\[ S=6{,}3\cdot 5{,}9=37{,}17 \]
Ответ:
а) \(S=12\);
б) \(S=37{,}17\).
Если \(b\) и \(h\) даны в сантиметрах, то площадь — в см².
