Реши задание на изображении

1. Область определения а) \(y=x^6-2x^3+1\) — многочлен, поэтому \(D(y)=\mathbb R\).

б) \(7x^2-5x-2\ne0\). Корни: \(x=1\), \(x=-\frac27\).
\(D(y)=(-\infty;-\frac27)\cup(-\frac27;1)\cup(1;+\infty)\).

в) \(3-5x\ge0\Rightarrow x\le\frac35\).
\(D(y)=(-\infty;\frac35]\).

2. Чётность а) \(f(-x)=-3x^5-5x^3=-f(x)\) — нечётная.

б) \(f(-x)=-\frac{2}{(-x)^4}=-\frac{2}{x^4}=f(x)\) — чётная.

в) \(D(f)=[-\frac12;+\infty)\) не симметрична относительно нуля — ни чётная, ни нечётная.

3. \(y=-x^2-2x+8\) Вершина: \(x=-1,\ y=9\); нули: \(x=-4,\ x=2\); ветви вниз. При \(x=-0{,}5\): \[ y=-(-0{,}5)^2-2(-0{,}5)+8=-0{,}25+1+8=8{,}75. \]

Ответ: \(8{,}75\).