Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Как решить

Уравнение приведённое:
\[ x^2-5x+6=0 \]

Ищем два числа, которые:

• в сумме дают \(5\);
• в произведении дают \(6\).

Это \(2\) и \(3\), потому что: \[ 2+3=5,\qquad 2\cdot 3=6. \]

Значит, по теореме Виета: \[ x_1=2,\quad x_2=3. \]

Проверка

Подставим \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]

Подставим \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.

Принцип: для уравнения \(x^2+px+q=0\) корни можно найти по теореме Виета: \[ x_1+x_2=-p,\qquad x_1x_2=q. \]