Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(2m=l+n=160\), то есть выражения равны.
Решение по шагам:
Числа \(l,m,n\) идут подряд и делятся на 2, значит, это последовательные чётные числа.
Тогда: \[ l=m-2,\qquad n=m+2. \]Их сумма равна 240: \[ l+m+n=240. \] Подставляем: \[ (m-2)+m+(m+2)=240 \] \[ 3m=240 \] \[ m=80. \]
Находим крайние числа: \[ l=78,\qquad n=82. \]
Считаем выражения: \[ 2m=2\cdot80=160, \] \[ l+n=78+82=160. \]
Значит: \[ \boxed{2m=l+n=160} \]
Принцип: у трёх подряд идущих чисел с одинаковым шагом среднее число является их средним арифметическим, поэтому сумма крайних равна удвоенному среднему: \[ l+n=2m. \]
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущего задания, а не новое: на изображении те же величины \(l,m,n\), выражения \(2m\) и \(l+n\) и порядок \(l<m<n\).
По данным из предыдущего решения \(l,m,n\) — последовательные чётные числа, а \(l+m+n=240\). Тогда:
\[ l=78,\quad m=80,\quad n=82 \]
Проверяем:
\[ 2m=2\cdot 80=160 \]
\[ l+n=78+82=160 \]
Значит,
\[ \boxed{2m=l+n=160} \]
Важно: из одного условия \(l<m<n\) это равенство не следует. Оно верно потому, что числа последовательные чётные, то есть идут с одинаковым шагом.
