2Ж
Коротко — точные ответы
- №1: а) \(22,2\); б) \(10,9\); в) \(81\); г) \(53,91\).
- №2: а) \(15,2\); б) \(69,07\); в) \(155,6\); г) \(63,257\).
- №3: а) \(298,74\); б) \(2,45\); в) \(311,74\); г) \(3,43\); д) \(3950,4\); е) \(0,705\).
- №4: а) \(634,28\); б) \(-39,65\); в) \(198,91\); г) \(41,69\).
- №5: а) \(250\); б) \(25\,200\); в) \(170\); г) \(0,08\); д) \(0,2853\); е) \(0,000005\).
- №6: \( \$10,95\).
Как это получать
Сначала делаем прикидку: округляем числа до удобных и считаем в уме. Это нужно для контроля: точный ответ должен быть примерно таким же. Затем считаем точно, следя за запятыми и знаками.
| Задание | Прикидка | Точно |
|---|---|---|
| 1а | \(20+2\approx22\) | \(22,2\) |
| 1б | \(16-6\approx10\) | \(10,9\) |
| 1в | \(78+3\approx81\) | \(81\) |
| 1г | \(66-12\approx54\) | \(53,91\) |
| 2а | \(11+3+1\approx15\) | \(15,2\) |
| 2б | \(165-39-57\approx69\) | \(69,07\) |
| 2в | \(123+30+2\approx155\) | \(155,6\) |
| 2г | \(79-4-12\approx63\) | \(63,257\) |
| 3а | \(150\cdot2\approx300\) | \(298,74\) |
| 3б | \(5:2\approx2,5\) | \(2,45\) |
| 3в | \(28\cdot11\approx308\) | \(311,74\) |
| 3г | \(21:6\approx3,5\) | \(3,43\) |
| 3д | \(10\cdot4\cdot100\approx4000\) | \(3950,4\) |
| 3е | \(42:60\approx0,7\) | \(0,705\) |
| 4а | \(485+200-51\approx634\) | \(634,28\) |
| 4б | \(-3-(2+35)\approx-40\) | \(-39,65\) |
| 4в | \(194-(4-8,5)\approx198,5\) | \(198,91\) |
| 4г | \((15+36)-(4+5,5)\approx41,5\) | \(41,69\) |
В №4б и №4в важны скобки:
\[ 1,79+34,71=36,50,\qquad -3,15-36,50=-39,65 \]
\[ 3,80-8,51=-4,71,\qquad 194,2-(-4,71)=198,91 \]
№5. При умножении на \(10^n\) запятая сдвигается вправо на \(n\) знаков, при делении — влево:
\[ 2,5\cdot10^2=250 \]
\[ 25,2\cdot10^3=25\,200 \]
\[ 0,017\cdot10^4=170 \]
\[ 8:10^2=0,08 \]
\[ 285,3:10^3=0,2853 \]
\[ 0,05:10^4=0,000005 \]
№6. Складываем все позиции из чека:
\[ 3,50+4,10+2,10+1,25=10,95 \]
Значит, Айбек и брат потратили \( \$10,95 \) — 10 долларов 95 центов.
Проверка: все точные результаты близки к прикидкам. Если точный ответ сильно отличается от оценки, чаще всего потеряна запятая или перепутан знак.
