Y=x²-6x+5 функцияны толук квадратка келтир
Қысқа жауап:
\[
y=x^2-6x+5=(x-3)^2-4
\]
Қадамдар:
\(x^2-6x\) бөлігін толық квадрат түріне келтіреміз.
\(-6\)-ның жартысы \(-3\), ал оның квадраты \(9\): \[ x^2-6x=x^2-2\cdot x\cdot 3+3^2-3^2 \] \[ x^2-6x=(x-3)^2-9 \]Бастапқы өрнекке қайта қоямыз: \[ y=(x-3)^2-9+5 \] \[ y=(x-3)^2-4 \]
Тексеру: \[ (x-3)^2-4=x^2-6x+9-4=x^2-6x+5 \] Демек, дұрыс.
Бұл түрден функцияның төбесі \((3;-4)\), ал ең кіші мәні \(-4\) екенін көруге болады.
Обсуждение
2 сообщенияТуурабы
Ооба, баары туура жазылган. Текшерип көрөлү:
Толук квадратка келтирүү: \[ y=x^2-6x+9-9+5=(x-3)^2-4 \] Туура.
Чокусу: \[ (x-3)^2-4 \Rightarrow x=3,\ y=-4 \] Демек, чоку \(A(3;-4)\). Туура.
Таблица:
\(x=0,1,2,3,4,5,6\) болгондо \(y=5,0,-3,-4,-3,0,5\).
Баары туура эсептелген.График:
- тармактары өйдө карайт, анткени \(a=1>0\);
- симметрия огү \(x=3\);
- эң кичине мааниси \(-4\);
- нөлдөрү \(x=1\) жана \(x=5\);
- \(Oy\) огү менен кесилишүүсү \((0;5)\).
Мунун баары туура.
- Жооп:
Функциянын эң кичине мааниси \(-4\), ал \(x=3\) болгондо алынат. Туура.
Кыскача айтканда, эсептөө да, график да, жооп да туура.
