Реши 2.200

Краткий ответ:
а) \(\dfrac{113}{125}+0{,}58-\dfrac{103}{125}=0{,}66=\dfrac{33}{50}\);
б) \(\dfrac79+0{,}4-0{,}6=\dfrac{26}{45}\).

Как решать

1. Если знаменатель обыкновенной дроби позволяет получить конечную десятичную дробь, пример удобно считать в десятичных дробях. Если нет — переводим десятичные дроби в обыкновенные.

2. Пункт а. У первой и третьей дробей одинаковый знаменатель, поэтому сначала: \[ \frac{113}{125}-\frac{103}{125}=\frac{10}{125}=\frac{2}{25}=0{,}08. \] Теперь прибавляем \(0{,}58\): \[ 0{,}08+0{,}58=0{,}66=\frac{33}{50}. \]

3. Пункт б. Дробь \(\frac79\) нельзя записать конечной десятичной дробью, поэтому переводим десятичные: \[ 0{,}4=\frac25,\qquad 0{,}6=\frac35. \] Тогда: \[ \frac79+\frac25-\frac35=\frac79-\frac15. \] Приводим к общему знаменателю \(45\): \[ \frac79-\frac15=\frac{35}{45}-\frac{9}{45}=\frac{26}{45}. \]

Проверка:
а) \(0{,}66+0{,}824-0{,}58=0{,}904=\frac{113}{125}\).
б) \(\frac{26}{45}+0{,}6-0{,}4=\frac{26}{45}+\frac15=\frac{35}{45}=\frac79\).