Реши задание на изображении
Кыска жооп: \(\Delta p = -4\ \text{кг·м/с}\). Модулу боюнча \(4\ \text{кг·м/с}\), багы — дубалга урунгандан кийинки, б.а. дубалдан кайткан багыт.
Чечүү:
Массаны кг менен жазабыз: \[ m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг} \]
Топтун дубалга учуп барган багытын «плюс» деп алабыз: \[ v_1=+20\ \text{м/с} \] Кайра секиргенден кийин багыты өзгөрөт: \[ v_2=-20\ \text{м/с} \]
Импульс — вектордук чоңдук, ошондуктан багытты эсепке алабыз: \[ p_1=mv_1=0{,}1\cdot20=2\ \text{кг·м/с} \] \[ p_2=mv_2=0{,}1\cdot(-20)=-2\ \text{кг·м/с} \]
Импульстун өзгөрүүсү: \[ \Delta p=p_2-p_1=-2-2=-4\ \text{кг·м/с} \]
Текшерүү: жалпы түрдө \[ \Delta p=m(v_2-v_1)=m(-v-v)=-2mv \] \[ |\Delta p|=2\cdot0{,}1\cdot20=4\ \text{кг·м/с}. \]
Минус белги багыттын өзгөргөнүн көрсөтөт. Эгер чоңдугу гана суралса, жообу \(4\ \text{кг·м/с}\).
Обсуждение
2 сообщенияА кайсы формуланы пайдаландын
Негизги формула — импульстун өзгөрүүсү:
\[ \Delta \vec p=\vec p_2-\vec p_1 \]
Ал эми импульс:
\[ \vec p=m\vec v \]
Ошондуктан:
\[ \Delta \vec p=m\vec v_2-m\vec v_1=m(\vec v_2-\vec v_1) \]
Бул жерде багытты эсепке алуу маанилүү. Дубалга учуп барган багытты «плюс» деп алсак:
\[ v_1=+20\ \text{м/с},\qquad v_2=-20\ \text{м/с} \]
Анда:
\[ \Delta p=m(v_2-v_1)=0{,}1\,(-20-20) \]
\[ \Delta p=0{,}1\cdot(-40)=-4\ \text{кг·м/с} \]
Демек, формула:
\[ \boxed{\Delta p=m(v_2-v_1)} \]
Ал эми импульстун модулу (чоңдугу) суралса:
\[ |\Delta p|=2mv \]
себеби ылдамдык багытына каршы өзгөрөт.
