Что делать 8упр
Короткий ответ
№ 2. Скорость тела I: \(v_1 = \dfrac{10\ \text{м}}{5\ \text{с}} = 2\ \text{м/с}\); скорость тела II: \(v_2 = \dfrac{8\ \text{м}}{5\ \text{с}} = 1{,}6\ \text{м/с}\). Скорость тела I больше.
№ 1. Графики строятся по формуле \(x = x_0 + vt\) (после перевода 18 км/ч = 5 м/с): а) \(x = 5t\); б) \(x = 2 + 5t\); в) \(x = 4 + 2t\) (в метрах и секундах).
Как это получается
Задание 1. При равномерном движении координата меняется по закону \[ x(t) = x_0 + vt. \] График — прямая линия. Чтобы её начертить, достаточно двух точек: при \(t=0\) получаем \(x=x_0\) (начало на оси), при \(t=2\) с — вторую точку. Дальше через них проводим прямую.
- а) \(x_0=0\), \(v=5\) м/с: точки \((0;0)\) и \((2;10)\).
- б) \(x_0=2\) м, \(v=5\) м/с: точки \((0;2)\) и \((2;12)\) — прямая параллельна графику а), но сдвинута вверх на 2 м.
- в) \(x_0=4\) м, \(v=2\) м/с: точки \((0;4)\) и \((5;14)\) — наклон меньше, прямая «пологие».
Задание 2. На графике \(s(t)\) при равномерном движении \[ v = \frac{s}{t}, \] то есть скорость — это наклон прямой: чем круче линия, тем больше скорость. Берём удобную точку на каждой прямой (например, \(t=5\) с):
- тело I: \(s=10\) м → \(v_1 = 10/5 = 2\) м/с;
- тело II: \(s=8\) м → \(v_2 = 8/5 = 1{,}6\) м/с.
Проверка: в точке \(t=2{,}5\) с по графику \(s_1=5\) м, \(s_2=4\) м — отношения те же: \(5/2{,}5=2\) и \(4/2{,}5=1{,}6\). Оба графика — прямые из начала координат (тела начинают движение из точки отсчёта), значит движение действительно равномерное, и постоянное отношение \(s/t\) подтверждает расчёт.
Обсуждение
6 сообщенийТолько ответ каротка
№1: а) \(x=5t\); б) \(x=2+5t\); в) \(x=4+2t\) (м).
№2: \(v_1=2\) м/с, \(v_2=1{,}6\) м/с. Скорость тела I больше.
Ишё добайв
Уточни, что добавить: подробное объяснение (как строить графики и находить скорость) или решения других номеров? Напиши — сразу пришлю.
Добайв нимного
Немного подробнее — по тем же номерам.
№1. При равномерном движении: \[ x=x_0+vt \] Переводим \(18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}\).
- а) \(x_0=0,\ v=5\): \(x=5t\);
- б) \(x_0=2,\ v=5\): \(x=2+5t\);
- в) \(x_0=4,\ v=2\): \(x=4+2t\).
Для построения прямой хватит двух точек:
- а) \((0;0)\) и \((2;10)\);
- б) \((0;2)\) и \((2;12)\);
- в) \((0;4)\) и \((5;14)\).
№2. Скорость на графике \(s(t)\) — это наклон прямой: \[ v=\frac{s}{t} \] При \(t=5\) с: \[ v_1=\frac{10}{5}=2\ \text{м/с},\qquad v_2=\frac{8}{5}=1{,}6\ \text{м/с} \] График тела I круче, значит тело I движется быстрее.
