Один угол параллелограмма в 5 раз больше другого. Найдите меньший угол.

Краткий ответ: \(30^\circ\).

Пусть меньший угол параллелограмма равен \(x\), тогда больший равен \(5x\).

В параллелограмме соседние углы в сумме дают \(180^\circ\), потому что это односторонние углы при параллельных прямых:

\[ x+5x=180^\circ \]

\[ 6x=180^\circ \]

\[ x=30^\circ \]

Значит, меньший угол равен \(30^\circ\), а больший — \(150^\circ\).

Проверка:
\[ 30^\circ+150^\circ=180^\circ,\qquad 150^\circ:30^\circ=5 \] Всё сходится.