Разложи НОД без степени чисел 4455 и 4725

Краткий ответ:
\[ \Нод(4455;4725)=135 \] Без степеней: \[ 135=3\cdot3\cdot3\cdot5 \]

Как это получить:

Раскладываем каждое число на простые множители:

\[ 4455=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11 \]

Проверка: \(3^4\cdot5\cdot11=81\cdot55=4455\).

\[ 4725=3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot7 \]

Проверка: \(3^3\cdot5^2\cdot7=27\cdot25\cdot7=4725\).

Теперь берём общие множители. У обоих чисел есть:

• три множителя \(3\);
• один множитель \(5\).

Поэтому:

\[ \Нод=3\cdot3\cdot3\cdot5=135 \]

Проверка:

\[ 4455:135=33,\quad 4725:135=35 \]

Оба делятся на 135 без остатка, значит ответ верный.