Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Геометрия · 9 класс Задача №3765913
А
Аноним
5 дней назад · публичный вопрос
А
Аноним

№3

Ответ нейросети
5 дней назад

Краткий ответ: \(14^\circ\).

Пусть меньший угол равен \(x\), а больший — \(y\).
У параллелограмма углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают \(180^\circ\):

\[ x+y=180^\circ \]

По условию их разность равна \(152^\circ\):

\[ y-x=152^\circ \]

Сложим уравнения:

\[ 2y=332^\circ \quad\Rightarrow\quad y=166^\circ \]

Тогда:

\[ x=180^\circ-166^\circ=14^\circ \]

Проверка: \(166^\circ-14^\circ=152^\circ\), а \(166^\circ+14^\circ=180^\circ\). Всё сходится.

Принцип: в параллелограмме соседние углы — дополнительные до \(180^\circ\), поэтому по сумме и разности можно найти каждый угол.