Краткий ответ: неверно, что в романе поднимается проблема неразделённой любви — значит, правильный вариант третий.
Почему так:
- Свободомыслие — это нигилизм Базарова, его отрицание авторитетов, искусства, религии. Это одна из главных проблем романа.
- Дружба — отношения Базарова и Аркадия. Тургенев показывает, как проверяется дружба и почему она оказывается непрочной.
- Эмансипация женщин — разговоры о женской независимости, образ Кукшиной, взгляды Одинцовой.
- Неразделённая любовь — в романе есть безответное чувство (Павел Петрович к княгине Р., Базаров к Одинцовой), но это не отдельная проблема романа, а сюжетный мотив. Проблема любви у Тургенева шире: это вопрос о том, способен ли нигилист любить и что любовь делает с человеком.
Как проверять похожие задания: выписывай ключевые эпизоды и смотри, какой общественный или нравственный вопрос в них обсуждается. Если для варианта есть опора в тексте и он важен для идеи романа — это проблема. Если это только частный случай или сюжетный поворот — скорее нет.